Question

数学分析证明极限问题怎么做

为什么要用2/n^2来小于ε，不用3/2n^2来小于呢？

Answer 1

答：用3/2n^2<ε，也可以。但是，在极限范围内，ε值越大，对N的要求越低，N的值就可以更小。显然，2/n^2>3/(2n^2)。因此只要能保证极限的条件下，ε越大，做题就越容易。

Answer 2

用3/(2n^2)＜ε也是可以的，只不过取到的N不同而已。书中用2/n^2＜ε只是为了求N略微简单一点，别无他因。

Answer 3

也是对的 最后都是符合极限定义的 他的思路是这样的
分子在n等于1是 2n+1等于3n 在n大于1时 2n加1小于3n这样放缩了一下 并没有直接化简 因为一般情况是直接化简不了的，只能通过适当放缩后才能化简

追答

你明白我的意思吗？

就是原来式子非常复杂 无法化简 但是放缩后变简单了 就可以化简了

望采纳

追问

不好意思，我没有看懂您说的意思，可以再说具体一点吗？

追答

就是你所说的那里一般不能约分 需要适当的放大后 使得式子变简单才能约分化简

这个题比较特殊 那里刚好可以约分

比如那里是2n/2n的平方+2这个时候就要先扩大为2n/2n的平方

这样才能往下作

不然很麻烦

明白了吗

这是一种大的思想

他可能想强调这么一种思想

Answer 4