Question

超简单高数积分题，白拿积分，急？

Answer 1

两种解法一比较，答案应该错不了了。

追问

你看一下我这个为什么错了？

追答

你代入数据就对了，我已经把两种做法都整理好发在原答案里了。

Answer 2

不定积分的过程

Answer 3

望采纳

Answer 4

let
x=√2 tanu
dx= √2 (secu)^2 du
x=0, u=0
x=1, u=arctan(1/√2)
∫(-1->1) √(x^2+2) dx
=2∫(0->1) √(x^2+2) dx
=4∫(0->arctan(1/√2)) (secu)^3 du
=2[secu.tanu +ln|secu+tanu|] | (0->arctan(1/√2))
=2( √(3/2) . (1/√2) + ln| √(3/2) + 1/√2 | )
=2[ √3/2+ ln(√3+ 1) -(1/2)ln2 ]
= √3/2+ 2ln(√3+ 1) -ln2
consider

∫ (secu)^3 du
=∫ secu dtanu
=secu.tanu - ∫ secu.(tanu)^2 du
=secu.tanu - ∫ secu.[(secu)^2-1] du
2∫ (secu)^3 du =secu.tanu + ∫ secu du
∫ (secu)^3 du
=(1/2)[secu.tanu +ln|secu+tanu|] +C