Question

高等数学问题

Answer 1

以上，请采纳。如果需要进一步提高精度，可以把第二个式子再进一步展开。

Answer 2

可利用泰勒公式进行求解。
³√1010在域[10,11]内且靠近10，对函数y＝³√x进行泰勒展开，取x0＝10，并忽略高次项，可得f(1010)＝f(1000)＋f'(1000)(1010－1000)。

Answer 3

其实有一个等式，arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恒成立
证明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x)
则有f'(x)=0
说明f(x)恒等于一个常数，任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2。
类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立。

Answer 4

Answer 5

解:原式=(1010)^(1/3)
=∫((h)³)1/3十1/1000xh/3 dh
≈10+0.010/3
≈10+0.033
=10.033