Question

y''+(y')=1，y|x=0 =0，y'|x=0 =1

y''+(y')^2=1，y|x=0 =0，y'|x=0 =1

Answer 1

特征方程 t^2+t=0，解 t1=0，t2=-1，
因此通解 y=C1 + C2e^(-x) + x，
代入初值可得 C1 = C2 = 0，
所以，满足条件的解为 y=x 。

追问

不对呀

题y''+(y')^2=1，y|x=0 =0，y'|x=0 =1 上面少了一个平方

Answer 2

3x + 2y = 5a + 17 （1）
2x - 3y = 12a - 6 （2）
（1）式乘以 3 ，（2）式乘以 2 ，然后相加，得 13x = 39a + 39 ，
由于 x > 0 ，因此 13x > 0 ，所以 39a + 39 > 0 ，则 a > -1 ；
（1）式乘以 2 ，（2）式乘以 3 ，然后相减，得 13y = -26a + 52 ，
由于 y > 0 ，因此 13y > 0 ，所以 -26a + 52 > 0 ，则 a < 2 ，
综上，a 取值范围为 -1 < a < 2 。

追问

完全不对呀