Question

线性代数中的向量维数小于个数能直接说向量组线性相关，那可以说维数大于个数线性相关吗？

Answer 1

若未知数个数m大于方程个数n，则方程组一定有非零解，这是由于r(N(A))=m-r(A)>=m-n>0
即解空间不是零空间。
若未知数个数n<方程个数m,则该方程可能有唯一解，无穷多解或者无解（方程不相容）。
根据定义r(A)<=min{m,n}=n，不一定有r(A)<n