求不定积分 看图
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(1)
∫ (x^2+x)^10.(2x+1) dx
=∫ (x^2+x)^10 d(x^2+x)
=(1/11)(x^2+x)^11 + C
(2)
∫ (sinx)^10.cosx dx
=∫ (sinx)^10. dsinx
=(1/11)(sinx)^11 + C
(3)
∫(0->3) (v^2+1)/√v^3+3v+4) dv
=(1/3)∫(0->3) d(v^3+3v+4)/√v^3+3v+4)
=(2/3)[√v^3+3v+4)]|(0->1)
=(2/3)( √8 -2)
=(1/3)(√2 -1)
∫ (x^2+x)^10.(2x+1) dx
=∫ (x^2+x)^10 d(x^2+x)
=(1/11)(x^2+x)^11 + C
(2)
∫ (sinx)^10.cosx dx
=∫ (sinx)^10. dsinx
=(1/11)(sinx)^11 + C
(3)
∫(0->3) (v^2+1)/√v^3+3v+4) dv
=(1/3)∫(0->3) d(v^3+3v+4)/√v^3+3v+4)
=(2/3)[√v^3+3v+4)]|(0->1)
=(2/3)( √8 -2)
=(1/3)(√2 -1)
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这3道题都可以用凑分法来做，
具体步骤如下图:
具体步骤如下图:
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希望有所帮助，望采纳哦
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