求这题的解题过程！
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case 1: x<0
f(x)
= lim(t->∞) x/[ 2+x^2+e^(tx) ]
= x/(2+x^2)
case 2: x=0
f(x)
= lim(t->∞) x/[ 2+x^2+e^(tx) ]
=0
case 3: x>0
f(x)
= lim(t->∞) x/[ 2+x^2+e^(tx) ]
=0
ie
f(x)
=x/(2+x^2) ; x<0
=0 ; x≥0
f(0-)
=lim(x->0) x/(2+x^2)
=0
=f(0+)
=f(0)
x=0, f(x) 连续
=>
f(x) 在 R上 连续
f(x)
= lim(t->∞) x/[ 2+x^2+e^(tx) ]
= x/(2+x^2)
case 2: x=0
f(x)
= lim(t->∞) x/[ 2+x^2+e^(tx) ]
=0
case 3: x>0
f(x)
= lim(t->∞) x/[ 2+x^2+e^(tx) ]
=0
ie
f(x)
=x/(2+x^2) ; x<0
=0 ; x≥0
f(0-)
=lim(x->0) x/(2+x^2)
=0
=f(0+)
=f(0)
x=0, f(x) 连续
=>
f(x) 在 R上 连续
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