Question

求因式分解步骤，谢谢

Answer 1

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x² x=x(-3x 1）） 方法有:1、提公因式法。
2、公式法。 3、分组分解法。 4、凑数法。【x² (a b)x ab=(x a)(x b)】 5、组合分解法。 8、十字相乘法。 9、双十字相乘法。
10、配方法。 11、拆项法。 12、换元法。 13、长除法。 14、加减项法。 15、求根法。 16、图象法。 17、主元法。 18、待定系数法。
19、特殊值法。 20、因式定理法。基本方法:⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
例如：-am bm cm=-m(a-b-c)； a(x-y) b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意：把2a 1/2变成2(a 1/4)不叫提公因式⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
平方差公式：a2-b2=(a b)(a-b） 或(a-b)(a b)； 完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a b)2 a2-2ab b2=(a-b)2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
两根式：ax2 bx c=a(x-(-b √(b2-4a

追问

我真的是要如何做到手写算法步骤不是百度一下的东西，你不会就不要乱回答，谢谢

Answer 2

原式=2(2p - 5q) - (2p² + pq - 15q²)
=2(2p - 5q) - (p + 3q)(2p - 5q)
=(2p - 5q)[2 - (p + 3q)]
=(2p - 5q)(2 - p - 3q)

追问

为什么是抽q不是抽p呢？

我是说pq那里

追答

后面是十字相乘法，加括号后，p的系数是正，所以选p。再说前半部分提取2后，p的系数同样是正的，所以选p

Answer 3

Answer 4

=(2p-5q)(2-p-3q)