Question

必采纳，数学，解析过程

Answer 1

易知，7、24、25是勾股数，即以3个数为边长的图形组成一个直角三角形。所以，我们可以直角顶点为原点、坐标轴7与24 来构造一个直角三角形，它内部有一点P到三边距离相等，则点P是该直角三角形的内心，即三个内角的平分线交点。如图，则P在直线y=x上。另外，要用到斜边方程，易知斜边所在直线经过两点，k=-24/7，可设直线为y=k(x+b)又过点(7,0)，有y-0=-24/7*(x-7)得y=-24/7*x+24即斜边所在直线方程：24x+7y-168=0，好啰，设点P坐标为(a，a)【因为点P在y=x上，所以横、纵坐标相同】，则因P(a,a)到斜边的距离与它到直角边例如x轴这边叫y=0的距离相等，即|24a+7a-168|/√(24²+7²)=|0+a+0|/√(0²+1²)即|31a-168|/25=|a|即31a-168=-25a或31a-168=25a解得a=3或28【a=28>24不符，舍去】所以，距离为3。——如图：

Answer 2

∵7²+24²=25²

∴直角三角形
∴面积 S = 1/2×7×24 = 84
∴令三角形内一点到三边距离r
S=1/2×(7+24+25)×r = 84
r=3

Answer 3

三角形的中点