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2.8 W=F·Δr=(4i-5j+6k)·(-3i-5j+9k)=4*(-3)+(-5)*(-5)+6*9=67
2.9 W=∫(0,L)Fdx=∫(0,L)(2ax-3bx²)dx=aL²-bL³
3.0 两次敲击,锤子的动能变化是相同的,即两次对钉子做功相同。第一次钉入深度用d表示,则d=0.01m;阻力与钉入的深度关系为f=kx,则:
第一次:W=∫(0,d)kxdx=kd²/2
第二次:W=∫(d,h)kxdx=k(h²-d²)/2=kd²/2 h是第二次敲击后所达到的深度。
解得:h=√2d
则第二次敲击钉入深度为(√2-1)d=4.14mm
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