Question

线性代数 有以下矩阵A B 已知XA=B 求矩阵X

Answer 1

设A的逆矩阵为A'=[a b，c d]

则由AA'=E得
2a+4c=1，2b+4d=0
-3a-3c=0，-3b-3d=1
得a=1/2，b=-2/3，c=1/2，d=1/3
故A'=[1/2 -2/3，1/2 1/3]
XA=B
即X=BA'=[3/2 0，-9/2 4，7/2 -2/3]（三行二列）
注：AA'=E和X=BA'涉及到矩阵乘法自己乘吧