Question

急，有关物理人船模型的一道题（有答案，但有疑问。）

想知道c、d选项，是怎么用人船模型的。或者不用人船模型的话，是什么思路？

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Answer 1

只要满足两个条件，一是初始状态下系统动量为0，二是系统内部发生相对位移时系统在某个方向上动量守恒，这就是人船模型。很显然，这道题目两个条件都满足，所以是人船模型。
以向左为正方向，在小球运动到左金属板的过程中动量守恒，0=m1v1+m2v2，得m1v1=-m2v2，v1向左，v2向右。而速度方向与位移方向相同，即动量方向与位移方向相同，设车长为L，根据人船模型的运动规律，在这个阶段有s2=-m1L/(m1+m2)，负号表示方向向右。
在与左金属板碰撞时是弹性碰撞，由弹性碰撞的运动规律，动量和动能都守恒，直接把结论写给你是
v1'=(m1-m2)/(m1+m2)*v1+2m2/(m1+m2)*v2
v2'=(m2-m1)/(m1+m2)*v2+2m1/(m1+m2)*v1
而v2=-m1v1/m2，代入第一个式子中，整理得v1'=-v1。同理把v1=-m2v2/m1代入第二个式子，得v2'=-v2。也就是说，碰撞以后小车和球的速度大小不变，方向改变。原来，小车向右运动，现在改为向左运动，与正方向相同。
从碰撞后到小球离开小车的过程中，仍然是系统初动量为0，水平方向动量守恒，所以还是人船模型。继续套用人船模型的公式，s2'=m1L/(m1+m2)，正号表示方向向左。
因此，小车位移s=s2+s2'=0，C对D错。

追问

非常感谢，思路很清楚。
直接得结论那里，原始式子是怎样的？
是m1v1+m2v2＝m1v1'＋m2v2'吗？
要是不写计算过程，靠理解呢？
小球与车相对位移为0，可以得出什么结论吗？

追答

直接给结论那里说的就是动量和动能都守恒，所以你就写两个守恒的式子，自己解方程就好了呀。
因为二者速度方向时刻相反，所以平均速度方向也相反，在相等时间内通过的位移相反，因此相对位移是二者对地位移相加。但现在相对位移为0，只有0+0一种可能

追问

非常感谢，我懂了！

Answer 2

初动量：（60+300）*2=720 人跳离后，船速减为一半，为1m/s，船的动量：300*1=300，则人的动量：720-300=420 人对地的速度：720/60=7 则人对船的速度V=7-1=6