Question

如何将方程化为一个平方式加一个常数的形式呢？求大神指点

就是将一个式子，如下图左式化成下图右式，怎么化的，有口诀吗或者技巧之类的

Answer 1

这是配方法
步骤：
1.将二次项及一次项系数提出来，使二次项系数化为1
2.法则是：括号里要先加上一次项系数一半的平方，为了使式子恒等，括号里还要再减去前面加上的这个数，使括号里面的前三项凑成完全平方式
3.整理
如x²+x+1
=x²+x+（½）²-（½）²+1
=（x+½）²-¼+1
=（x+½）²+ 3/4

追答

望采纳

Answer 2

解，x^2+bx+c
=(ⅹ+b/2)^2+c-b^2/4

Answer 3

解，αⅹ^2+bx+c
=a(x^2+b/αx)+c
=a(ⅹ^2+b/ax+(b/2a)^2)-b^2/4α^2)+c
=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4α

Answer 4

根据（a+b）²=a²+2ab+b²
X²+X+1可知2b=1，
b=1/2，
b²=（1/2）²=1/4，
X²+X+1
=X²+2X（1/2）+（1/4）+（3/4）
=Ⅹ²+2Ⅹ（1/2）+（1/2）²+（3/4）
=（X+1/2）²+3/4。