请问这个二重积分怎么解?

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西域牛仔王4672747
2019-11-08 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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积分区域如图阴影所示,

交换积分次序,得原式 = ∫(1/2 --> 1) dx ∫(x^2 --> x) e^(y/x) dy

=∫(1/2 --> 1) [x * e^(y/x)] | (x^2 --> x) dx

=∫(1/2 --> 1) [x * (e - e^x)] dx

=ex^2 / 2 - (x-1)e^x | (1/2 --> 1)

=(........)

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