在△ABC中，sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列，试判断△ABC的形状
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sinA,sinB,sinC和A,B,C都成等差数列，
则2B=A+C, B=60°, A+C=120°.
又2 sinB=sinA+sinC，2sin60°=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],
2sin60°=2sin60°cos[(A-C)/2],
cos[(A-C)/2]=1, A=C,
所以三角形是等边三角形。
则2B=A+C, B=60°, A+C=120°.
又2 sinB=sinA+sinC，2sin60°=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2],
2sin60°=2sin60°cos[(A-C)/2],
cos[(A-C)/2]=1, A=C,
所以三角形是等边三角形。
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