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求导后，得出导函数为零的点，比较一下极值点和区间端点的函数值即可
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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y = (x-2)^2 (x+1)^(2/3) ， 在 [-2， 2] 上连续。
y' = 2(x-2)(x+1)^(2/3) + (2/3)(x-2)^2 (x+1)^(-1/3)
= (2/3)(x-2)[3(x+1)+(x-2)]/(x+1)^(1/3) = (2/3)(x-2)(4x+1)/(x+1)^(1/3)
驻点 x = 2， x = -1/4， 导数不存在的点 x = -1
y(-2) = 16, y(-1) = 0, y(-1/4) = (81/16)(9/16)^(1/3), y(2) = 0
最大值 y(-2) = 16, 最小值 y(-1) = y(2) = 0。
y' = 2(x-2)(x+1)^(2/3) + (2/3)(x-2)^2 (x+1)^(-1/3)
= (2/3)(x-2)[3(x+1)+(x-2)]/(x+1)^(1/3) = (2/3)(x-2)(4x+1)/(x+1)^(1/3)
驻点 x = 2， x = -1/4， 导数不存在的点 x = -1
y(-2) = 16, y(-1) = 0, y(-1/4) = (81/16)(9/16)^(1/3), y(2) = 0
最大值 y(-2) = 16, 最小值 y(-1) = y(2) = 0。
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我本来会，毕业十多年了，也不会了，帮不到你啊
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