在三角形ABC中角BAC的平分线交于BC于D,DE垂直AB,DF垂直AC证明,AD是EF的垂直平分线

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慕容同光鱼仙
2020-04-15 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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:将AD与EF的交点设为O
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD
(HL)
∴AE=AF
∵AO=AO
∴△AOE≌△AOF
(SAS)
∴EO=FO,∠AOE=∠AOF
∵∠AOE+∠AOF=180
∴∠AOE=∠AOF=90
∴AD是EF的垂直平分线
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