Question

若a为整数，则a³-a能被6整除

Answer 1

用数学归纳法。当a=1时，a3-a=0能被6整除，假设当a=k（k大于等于2时）k3-k能被6整除，则当a=k+1时，原式为（k+1）3-（k+1）化解为k3-k+3k（k+1）显然能被6整除，得证。