已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
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f(x)过切点（2，0）
f(2)=x^3+2bx^2+c2=0......
(1)
求导数F（x）=3x^2+4bx+c
F(2)=3x^2+4bx+c=5.......(2)
联立（1）（2）得
f(x)=x^3-2x^+x-2
g(x)=
x^3-2x^+x-2+1\3mx
求导得
G(x)3x^2-4x+1\3m+1
若g(x)的极值存在
，则有G（x）的判别式要大于或等于零
即16-4×3×（1\3m+1）>=0
解得m<=1
当m=1时g（x）不存在极值，所以m《1
求x的值，只要解方程G（x）=0即可，x用m表示。
x1=（2+根号（1-m））/3
或
x2=（2-根号（1-m））/3
在x1处取得极小值
在x2处取得极大值
f(2)=x^3+2bx^2+c2=0......
(1)
求导数F（x）=3x^2+4bx+c
F(2)=3x^2+4bx+c=5.......(2)
联立（1）（2）得
f(x)=x^3-2x^+x-2
g(x)=
x^3-2x^+x-2+1\3mx
求导得
G(x)3x^2-4x+1\3m+1
若g(x)的极值存在
，则有G（x）的判别式要大于或等于零
即16-4×3×（1\3m+1）>=0
解得m<=1
当m=1时g（x）不存在极值，所以m《1
求x的值，只要解方程G（x）=0即可，x用m表示。
x1=（2+根号（1-m））/3
或
x2=（2-根号（1-m））/3
在x1处取得极小值
在x2处取得极大值
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