Question

一道数学问题？

如图第3题，应该怎么算? 在线等!

Answer 1

熟悉等差数列的公式这题很简单。

追问

2a1+16d=14是怎么来的，能再写详细一点吗

追答

Answer 2

由等差中项得：a4 + a10=2a7
∴原式=2a7 + a7=3a7=17
则a7=17/3
∴a1 + 6d=17/3①
∵a4 + a5 + a6 + ....+ a14=(a4 + a14) + (a5 + a13) +... + (a8 + a10) + a9
=2a9 + 2a9 + 2a9 + 2a9 + 2a9 + a9
=11a9=11(a1 + 8d)=77
∴a1 + 8d=7②
②-①得：2d=4/3，则d=2/3
∴a1=7 - 8d=7 - 8•(2/3)=5/3
选A

Answer 3

第3题
等差数列an＝a1＋(n－1)d
等差数列前n项和
Sn＝na1＋n(n－1)d/2

a4＋a7＋a10＝17
a1＋3d＋a1＋6d＋a1＋9d＝17
3a1＋18d＝17 ①
a4＋a5＋……＋a14＝77
S14－S3＝77
14a1＋14×(14－1)d/2－[3a1＋3×(3－1)d/2]＝77
即14a1＋91d－3a1－3d＝77
11a1＋88d＝77 ②
由①，②得
d＝2/3
a1＝5/3
所以选A

Answer 4

答案看图，不明白可以追问