简谐运动和单摆的周期推导公式
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当单摆与竖直方向夹角小于5度时可以近似地看为简谐运动,但公式不一样
单摆:t=2π√(l/g)
简谐运动:t=2π√(k/m)
单摆:t=2π√(l/g)
简谐运动:t=2π√(k/m)
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F=-KX
ma=-KX
m*X''=-KX
这是一个二阶常系数“微分方程”。
通解为：X=A*cos{√(K/m)*t}
ω=√(K/m)
T=2π√(m/K)
对于“单摆”，F=-(mg/L)*X，即：K=mg/L
代入：T=2π√(L/g)
F=-KX
ma=-KX
m*X''=-KX
这是一个二阶常系数“微分方程”。
通解为：X=A*cos{√(K/m)*t}
ω=√(K/m)
T=2π√(m/K)
对于“单摆”，F=-(mg/L)*X，即：K=mg/L
代入：T=2π√(L/g)
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