Question

数学……函数

已知函数f(x)=2x^2-2ax+b，f(-1)=-8.对∨x∈R.都有f(x)≥f(-1)成立，记集合A=[x|f(x)>0].B=[x||x-t|≥1].求当t=1时.(CRA)∪B的值

Answer 1

函数f(x)=2x^2-2ax+b，f(-1)=-8.对∨x∈R.都有f(x)≥f(-1)成立
==>(-1,-8)是函数f(x)的下顶点
f(x)=2x^2-2ax+b=2(x-a/2)^2+b-a^2/2
==>a/2=-1,b-a^2/2=-8
==>a=-2,b=-6
==>f(x)=2x^2+4x-6
f(x)>0==>x<-3或者x>1
A={x|x<-3或者x>1}
|x-1|≥1==>x≤0或者x≥2
B={x|x≤0或者x≥2}
(CRA)∪B={x|x≤1或者x≥2}