Question

在平面直角坐标系中两条直线y=6与y=kx相交于点A。直线y=6于y轴交与点B，若三角形AOB的面积为12，求k的值。

Answer 1

因为直线y=6与y=kx相交于点A，所以6=kx,解得x=6/k
所以A点坐标为(6/k,6)
又因为直线y=6于y轴交与点B,所以B点坐标为(0,6)
所以三角形AOB的面积=6*｜6/k｜*(1/2)=12，
解得k=3/2或-3/2

Answer 2

由题得：设A（a，6）
B(0，6)，三角形AOB的面积为：
S=1/2*OB*AB=1/2*6*|a|=12
|a|=4 a=-4或a=4
把A点代人y=kx得：
6=k*4 k=2/3
6=-4*k k=-2/3

Answer 3

由题意可得：
设点A的坐标为：（x，6）
所以OA=x
因为S△AOB=12
所以6X*2/1=12
6x=24
x=4
所以A(4,6)
所以K=x/y
=4/6
=2/3

Answer 4

由题得：设A（a，6）
B(0，6)，三角形AOB的面积为：
S=1/2*OB*AB=1/2*6*|a|=12
|a|=4 a=-4或a=4
把A点代人y=kx得：
6=k*4 k=2/3
6=-4*k k=-2/3

Answer 5

S=a的横坐标*6/2=12 横坐标=4 所以 K=正负4