Question

帮忙解答两道数学题

Answer 1

1．能够组成的两位数有12，13，14，15，21，23，24，25，31，32，34，35，41，42，43，45，51，52，53，54，共20个，其中是3的倍数的数为12，15，21，24，42，45，51，54，共8个，所以所组成的数是3的倍数的概率是
20分之8，即5分之2；
2．∵∠ABC
=
12°，BM为∠ABC的外角平分线，∴∠MBC
=
1／2(
180°
–
12°
)
=
84°，
又∠BCM
=
180°
–∠ACB
=
180°
–
132°
=
48°，∴∠BCM
=
180°
–
84°
–
48°
=
48°，∴BM
=
BC，又∠ACN
=
(
180°
–∠ACB
)
=
1／2(
180°
–
132°
)
=
24°，∴∠BNC
=
180°
–∠ABC
–∠BCN
=
180°
–
12°
–
(∠ACB
+∠CAN
)
=
12°
=∠ABC，∴CN
=
CB，因此，BM
=
BC
=
CN；这两题考查的都是初中的内容．
第一题考察的是概率的求解，初中阶段，概率一般有两中解法，一种是列表法，另一种是画树状图法．
第二题考察的是几何知识，问的是两边的大小关系，等角对等边，等量代换．多说一句：如果题目问两边的关系包括大小关系和位置关系，这个在大题目中出现要注意考虑全面．

Answer 2

题目很简单
写出所有在（1/3，5/8）里的分数
由于1/3，5/8都是真分数
所以满足条件的也必然是真分数
即分母大于分子
（1）当分母为3
则只有2/3
又2/3>5/8
不符合条件
（2）当分母为4
有2/4，3/4
;
又3/4>5/8
所以只有2/4（1/2）符合
(3)分母为5
有2/5，3/5，4/5
经检验
只有2/5，3/5符合
（4）分母为7
有2/7，3/7，4/7，5/7
经检验
只有3/7，4/7符合
所以符合条件的有2/4（1/2），2/5，3/5，3/7，4/7
∵∠ABC=12°，BM为∠ABC的外角平分线，∴∠MBC
=(180°-12°)=84°.
又∠BCM
=
180°-∠ACB=180°-132°=48°，∴∠BCM=180°-84°-48°=48°.
∴BM=BC.又∠ACN=(180°-∠ACB)=(180°-132°)=24°，
∴∠BNC=180°-∠ABC-∠BCN=
180°-12°-(∠ACB+∠CAN)=12°=∠ABC.
∴CN=CB.因此，BM=BC=CN.

Answer 3

题目很简单
写出所有在（1/3，5/8）里的分数
由于1/3，5/8都是真分数
所以满足条件的也必然是真分数
即分母大于分子
（1）当分母为3
则只有2/3
又2/3>5/8
不符合条件
（2）当分母为4
有2/4，3/4
;
又3/4>5/8
所以只有2/4（1/2）符合
(3)分母为5
有2/5，3/5，4/5
经检验
只有2/5，3/5符合
（4）分母为7
有2/7，3/7，4/7，5/7
经检验
只有3/7，4/7符合
所以符合条件的有2/4（1/2），2/5，3/5，3/7，4/7
∵∠ABC=12°，BM为∠ABC的外角平分线，∴∠MBC
=(180°-12°)=84°.
又∠BCM
=
180°-∠ACB=180°-132°=48°，∴∠BCM=180°-84°-48°=48°.
∴BM=BC.又∠ACN=(180°-∠ACB)=(180°-132°)=24°，
∴∠BNC=180°-∠ABC-∠BCN=
180°-12°-(∠ACB+∠CAN)=12°=∠ABC.
∴CN=CB.因此，BM=BC=CN.

Answer 4

题目很简单
写出所有在（1/3，5/8）里的分数
由于1/3，5/8都是真分数
所以满足条件的也必然是真分数
即分母大于分子
（1）当分母为3
则只有2/3
又2/3>5/8
不符合条件
（2）当分母为4
有2/4，3/4
;
又3/4>5/8
所以只有2/4（1/2）符合
(3)分母为5
有2/5，3/5，4/5
经检验
只有2/5，3/5符合
（4）分母为7
有2/7，3/7，4/7，5/7
经检验
只有3/7，4/7符合
所以符合条件的有2/4（1/2），2/5，3/5，3/7，4/7
∵∠ABC=12°，BM为∠ABC的外角平分线，∴∠MBC
=(180°-12°)=84°.
又∠BCM
=
180°-∠ACB=180°-132°=48°，∴∠BCM=180°-84°-48°=48°.
∴BM=BC.又∠ACN=(180°-∠ACB)=(180°-132°)=24°，
∴∠BNC=180°-∠ABC-∠BCN=
180°-12°-(∠ACB+∠CAN)=12°=∠ABC.
∴CN=CB.因此，BM=BC=CN.