Question

关于初一数学题 简单！！！！

如图，BP平分∠ABC交CD于点F，DP平分∠ADC交AB于点E.若∠A=42°，∠C=38°，求∠P的度数。

Answer 1

由图可知：∠PFD=∠CFB=180-∠C-∠1 ∠PEB=∠AED=180-∠A-∠4
所以在三角形PEB中：∠P=180-∠PEB-∠2=∠A+∠4-∠2 式1
在三角形PFD中：∠P=180-∠PFD-∠3=∠C+∠1-∠3 式2
由于∠1=∠2，∠3=∠4 将式1和式2相加并化简可知∠P=0.5（∠A+∠C)
∠P=40

Answer 2

设AB与CD交点为M 看三角形ADM和三角形CBM 对顶角相等 角A比角C大4度 所以角1+角2比角3+角4大4度 所以角2比角4大2度

再看三角形ADE和三角形BPE 对顶角相等 角2比角4大2度 所以角P比角A小2度
所以角P 为40度

主要是运用对顶角相等