Question

若|cosθ|/COSθ+sinθ/|sinθ|=0

Answer 1

|cosθ|/cosθ
=
-|sinθ|/sinθ，因为不可能存在cosθ
=
sinθ
=
0的情况，所以sinθ
与
cosθ的值异号，即θ角的终边要么在第二象限，要么在第四象限。
1、当θ角的终边在第二象限时，π/2
<
θ
<
π
-1
<
cosθ
<
0，0<
sinθ <
1，所以有
sin(cosθ)
>
0，cos(sinθ)
>
0，即
sin(cosθ)×cos(sinθ)
>
0
2、当θ角的终边在第四象限时，3π/2
<
θ
<
2π
-1
<
sinθ
<
0，0
<
cosθ <
1，所以有
sin(cosθ)
>
0，cos(sinθ)
>
0，即
sin(cosθ)×cos(sinθ)
>
0
综上
sin(cosθ)×cos(sinθ)
>
0

Answer 2

lcosθ|/COSθ+sinθ/|sinθ|=0
所以角应该在第三或第四象限
当在第三象限的时候
sin(cosθ)*cos(sinθ)
为负数乘以正数还是负数
当在第四象限的时候
sin(cosθ)*cos(sinθ)
为正数乘以正数为正数