Question

将一副直角三角板按如图1所示方式摆放,其中∠ACB=∠BAD=90°,∠ADB=60°,角BAC

将一副直角三角板按如图1所示方式摆放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，角BAC=45°，AC与BD相交于点O
⑴角AOB的度数
⑵把三角形ABC固定不动，将三角形ABD绕着点A旋转a(0＜a＜90°）的角，旋转后点B记为B'一当a为多少度时，角AOB为直角二连接BB'，四边形ACBB'可能为轴对称图形吗？如果可能，请在图3中画出示意图，并求出此时角a的度数；如果不可能，请说明理由。
图见：http://zhidao.baidu.com/question/98469043

Answer 1

假设该四边形是轴对称图形
首先说明：
四边形的对称轴有两种情况：
1）穿过边，即轴是边的垂直中心线（长方形）；
2）穿过点，即轴是对角线。
根据题目可知：
AC=BC<AB'=AB.
可推出
（1）因为AB'≠BC,该四边形不可能是长方形，排除第一种可能；（2）AC≠AB',则对称轴不可能是AB；
因此对称轴必然是CB'，且CB'是AB的垂直中心线。设CB'与AB交于O'点；
则COSa=AO'/AB'=AO'/AB=0.5
可知：a=60

Answer 2

我只会第一题
因为∠DAB=90，∠BAC=45，所以AO是∠DAB的角平分线，所以∠DAC=45，因为∠D+∠DAO+∠DOA=180 所以180-75=105 所以∠AoB=105