Question

初三的数学、高手进哦。

Answer 1

（1）M5（―4，―4）………………………………………………………………4分
（2）由规律可知，,，………………6分
∴的周长是……………………………………………………8分
（3）解法一：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况：
令旋转次数为
当点M在x轴上时:
M0（），M4（），M8（），M12（）,…，
即：点的“绝对坐标”为（）。…………………………………………………9分
当点M在y轴上时:
M2，M6，M10，M14,……，
即：点的“绝对坐标”为。…………………………………………………10分
当点M在各象限的分角线上时：M1，M3，M5，M7,……，即：的“绝对坐标”为。………………………………………………………………12分
解法二：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：
①当时（其中=0，1，2，3，…），点在轴上，则（）…………9分
②当时（其中=1，2，3，…），点在轴上，点（）…………10分
=1，2，3，…，时，点在各象限的分角线上，则点（）………12分

Answer 2

由已只有(OM0)^2+(M0M1)^2=(OM1)^2,(OM1)^2+(M1M2)^2=(OM2)^2,(OM2)^2+(M2M3)^2=(OM3)^2,(OM3)^2+(M3M4)^2=(OM4)^2,又OM0=M0M1,OM1=M1M2,OM2=M2M3,OM3=M3M4，由以上有OM1=M1M2=根号2,OM2=M2M3=2,OM3=M3M4=根号8，OM4=M3M4=4,又M4垂直等于M5,且三角形OM4M5为等腰直角三角形，则M5的坐标绝对值为(4,4)由于在第三象限所以坐标为(-4,-4)