AA+BB+CC=ABC，A,B,C等于多少？
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ABC=198
解：看个位：A+B+C结果是C
故A+B=10（不能等于0，也不可能等于20）
由三个两位数相加，结果也定在300以内
故A=1或2。
当A=1时，B=9，可以得到C=8
当A=2时，B=8，得出无解。
故A、B、C等于1、9、8。
事实上，从A+B=10可以得到AA+BB=110
而110+CC=ABC已经可以推出A=1，B=9了。
解：看个位：A+B+C结果是C
故A+B=10（不能等于0，也不可能等于20）
由三个两位数相加，结果也定在300以内
故A=1或2。
当A=1时，B=9，可以得到C=8
当A=2时，B=8，得出无解。
故A、B、C等于1、9、8。
事实上，从A+B=10可以得到AA+BB=110
而110+CC=ABC已经可以推出A=1，B=9了。
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高德新材料
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解:
(aa+bb+cc)/a+b+c的最小值是π/3。证明如下:
根据三角形大角对大边，有
(a-b)*(a-b)≥0，(b-c)*(b-c)≥0，(c-a)*(c-a)≥0。
上述三式展开相加得:
2(a*a+b*b+c*c)≥(b+c)*a+(c+a)*b+(a+b)*c
上式再加:a*a+b*b+c*c得:
3(a*a+b*b+c*c)≥(a+b+c)*(a+b+c)=π*(a+b+c)
故得
(aa+bb+cc)/(a+b+c)≥π/3。
(a+b+c)a>2aa
(a+b+c)b>2bb
(a+b+c)c>2cc
三式相加得到
(aa+bb+cc)/(a+b+c)<π/2。
综上得π/3≤(aa+bb+cc)/(a+b+c)<π/2
(aa+bb+cc)/a+b+c的最小值是π/3。证明如下:
根据三角形大角对大边，有
(a-b)*(a-b)≥0，(b-c)*(b-c)≥0，(c-a)*(c-a)≥0。
上述三式展开相加得:
2(a*a+b*b+c*c)≥(b+c)*a+(c+a)*b+(a+b)*c
上式再加:a*a+b*b+c*c得:
3(a*a+b*b+c*c)≥(a+b+c)*(a+b+c)=π*(a+b+c)
故得
(aa+bb+cc)/(a+b+c)≥π/3。
(a+b+c)a>2aa
(a+b+c)b>2bb
(a+b+c)c>2cc
三式相加得到
(aa+bb+cc)/(a+b+c)<π/2。
综上得π/3≤(aa+bb+cc)/(a+b+c)<π/2
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