Question

最下面的第3题，请大家详细一些，基础差，跳快了我看不懂？

Answer 1

方法一(几何法)，
直线y=3ⅹ+b即3X-y+b=0，
圆心(1，0)，半径r=3，
设圆心到直线的距离为d，
∵直线与圆有公共点，
∴d≤r则
|3十b丨/√10≤3
∴-3-3√10≤b≤-3+√10。
方法二(代数法)，
将y=3X十b代入圆方程:
x²+y²-2X-8=0得，
10x²+(6b-2)X十(b²-8)=0，
∵直线与圆有公共点，
∴△≥0即
b²+6b-81≤0，
∴-3-3√10≤b≤-3+3√3。

Answer 2

首先圆的方程我们化简一下，为（x-1)的平方+(y-0)的平方=1，即圆心已知为（1，0），半径为1。
楼主可以根据这个把圆画一下，然后把M点标一下就很明显了。
其中一条切线为x=2，另一条需要求：
M点已知，圆心O已知，那么OM长度能求出。假设另一切点为N，连接ON，ON即半径=1
则MN根据勾股定理也能求出，其倾角也就能求出，即而求出K。
由M点而直线上，把M代入y=kx+b，求出b。
完成。

Answer 3

相当于恒过M点的直线，旋转一个角度。

具体斜率关系如图。

由圆方程知道圆心（1,0），半径1。

圆心到M距离为√13，则另一边为√12。

知道三边，也就知道各个三角函数值了。

后面就是计算了。

直线OM斜率也是直接可以求得的。