Question

关于向量的问题 高中数学

1. 已知向量a=(x1,y1), 向量b=(x2,y2)
a+b=?
a-b=?
a·b=?
a//b ,有?
a⊥b ,有?

2. 已知两点A(x1,y1) B(x2,y2)

向量AB=?

3. (真题) 已知 向量a=(1,2) b=(2,3) c=(-4,-7)
若 ma+b 与 c 共线, 则 m=?

( 过程详细的 给100分)

Answer 1

向量相加减就等于对应坐标想加减
两向量相乘就等于对应坐标相乘再相加
a//b的充要条件是x1*y2-x2y1=0
a⊥b的充要条件就是x1*x2+y1*y2=0
AB=(x2-x1,y2-y1)
第三题共线意思就是平行了所以你按平行的充要条件来做，即就是
ma=m*(1,2)=(m,2m)
ma+b=(m+2,2m+3)
(ma+b)与C共线即就是(m+2)*(-7)-(-4)*(2m+3)=0
解得
m=2