Question

已知扇形的周长为8cm,面积为2，则圆心角的弧度数为多少？

Answer 1

设扇形的圆心角的弧度数为a，扇形的半径为r，扇形的弧长为l，扇形的面积为s,
则由扇形的弧长公式：l=ar,
面积公式：s=(1/2)lr=(1/2)ar^2
可得：　　ar+2r=8
ar^2=8
解此关于a,
r的方程组，即可得：a=2.
所以　扇形的圆心角的弧度数是2弧度。