求微分方程y'+ycosx=e^(-sinx)的通解
2个回答
展开全部
先解方程：y'+ycosx=0，
得到的结果是y=[e^(-sinx)]*g,其中g是常数。
然后把g变成g(x),于是y=[e^(-sinx)]*g(x)，
在上面的方程中两边求导可以得出：y'+ycosx=e^(-sinx)*g'(x)
可见如果g'(x)＝1，则y=[e^(-sinx)]*g(x)就是原方程的解。
至此可见，原方程的解是：y=[e^(-sinx)]*（x+c），其中c是常数
得到的结果是y=[e^(-sinx)]*g,其中g是常数。
然后把g变成g(x),于是y=[e^(-sinx)]*g(x)，
在上面的方程中两边求导可以得出：y'+ycosx=e^(-sinx)*g'(x)
可见如果g'(x)＝1，则y=[e^(-sinx)]*g(x)就是原方程的解。
至此可见，原方程的解是：y=[e^(-sinx)]*（x+c），其中c是常数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
