Question

怎么理解不变子空间和特征子空间的关系？

Answer 1

对于一个线性变换来说，特征子空间一定是它的来不变子空间，这直接根据定义就得到了，但反之不然。比方说，对于任意可逆矩阵来自说，空间本身V就是它的一个不变子空间，但是V通常不是一个特征子空间。一个具体的例子就是二阵约当阵
[(1,1);(0,1)]它的不变子空间zd是空间本身，但是它只有一个特征值
1，其对应的的特征子空间是一维的。