Question

在1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字前面任意添上"+'号或"-"号

Answer 1

首先
+1+2+3+……+10
=
(1+10)*10/2
=
55
是个奇数
其次，
无论如何更改上述式子中的+号为-号，
就相当于总和里少加某数，再减此数，等价于总和里减两个此数，总不改变总和的奇偶性。
综上，它们的代数和必是奇数。

Answer 2

(1)1-2-3+4-5+6-7+8-9=-7（答案不唯一）
(2)不可能，∵1+2+3+4+。。。+9=45是奇数，
而奇数只能分成一个奇数和一个偶数的和，∴不能等于-2。
若它们的和是非负数,这个和的最小值为1

Answer 3

-1-2-3-4+5-6-7-8+9+10=-7
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