Question

如图，已知三角形abc中ad是角bac的平分线，ad又是bc边上的中线，求证三角形是等腰三角形

Answer 1

过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N∴∠BMD=∠CND=90°∵AD平分∠BAC∴DM=DN(角平分线上的点到角两边距离相等)∵D是BC中点∴BD=CD∵BD=CD,DM=DN,∠BMD=∠CND=90°∴△BMD≌△CND(HL)∴∠B=∠C∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形