Question

高中数学~~关于等差数列的一个例题，如何求通项公式~~

Answer 1

这样问范围很广泛
但数列求通项公式有一些基本题型
一、由公式：等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，确定其中的3个量：n,d,a1可求得
二、由前几项要求推出通项公式：写出n与an，观察之间的关系。如果关系不明显，应该将项作适当变形或分解，让规律突现出来，便于找到通项公式
三、已知前n项和sn，可由an=sn-s(n-1)，但要注意sn－s（n－1）是在n≥2的条件下成立的，若将n＝1代入该式所得的值与s1相等，则{an}的通项公式就可用统一的形式来表示，否则就写成分段数列的形式
四、由递推公式求数列通项公式：已知数列的递推公式求通项，可把每相邻两项的关系列出来，抓住它们的特点进行适当处理，有时借助拆分或取倒数等方法构造等差数列或等比数列，转化为等差数列或等比数列的通项问题．
建议找些题目补充提问，这样回答才能更具体。

Answer 2

如果一个数列的前n项和Sn是一个常数项为零的二次函数，则这个数列一定是等差数列，
理由是：
Sn=na1+d*n(n-1)/2
(常数项为零)
如果Sn更改成：
Sn=2n^2-30n+1
这个数列的首项不满足第二项后的通项公式；
这个数列整体不是等差数列，但第二项后的子数列是等差数列；