Question

一个3×3的九宫格中间是-1，填入适当的数，使横竖斜对角的数相加相等。

Answer 1

-12
9
-6
3
-3
-9
0
-15
6
方法一
为了方便书写，可以化为-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3，原先的-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9都有公约数3可同除3到最后化出规律后再扩大3倍即可（后面皆用-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3代替-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9）
像这种取间隔相同的连续9个数填入使中间数横竖斜行的数相加的和都相等，中间位置都是填中位数。（-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3中位数为-1，我们填中间）
且应满足一下条件
1中间数与左右间隔相同（例中间数比它左边的数大a，那么就要比右边的数小a）
2中间数与上下间隔相同(例中间数比它左边的数大b，那么就要比右边的数小b，这里b与a必须呈倍数关系，例b=2a,b=3a之类的。如果你要说a=2b,a=3b也可，反正上下位置变左右位置，左右位置变上下位置也可)
3每条同方向的斜行间隔应相同（例往右斜的第一斜行顶点的两数，位置处于上方的比处于下方的大c，那么往右斜的第二斜行顶点的两数，位置处于上方的比处于下方的小c，往右斜的第三斜行顶点的两数，位置处于上方的比处于下方的大c。上方与下方的数的差呈+-+的关系，或+-+）
4.与之前讨论方向相反的另一斜行与3讨论的方法相同，只是间隔d与上述斜线的间隔c也应呈倍数关系。d=2c或3c之类的
最后，做这题，如果按我的思路的话，。（-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3应该先找出间隔相同的。如：间隔2，3，4，6，8
呈倍数关系的放一边，间隔2，4，6，8
间隔3，6
你多套几次就可以算出来了，反正-1放中间
-4
3
-2
1
-1
-3
0
-5
2
这里-1与左右的1，-3间隔都为2，与上下的3，-5间隔都是4=2×2，
往左侧倾斜的斜行为（3，1）（-2，0）（-3，-5）两数之间的间隔为2，-2，2
往右侧倾斜的斜行为（3，-3）（-4，2）（1，-5）两数之间的间隔为6，-6，6（6=2×3）
然后再扩大3倍
-12
9
-6
3
-3
-9
0
-15
6
ps：上述思路是自己某次做九宫格求出的规律（仅限与间隔相同的连续9数）
（好吧，没有幻方那么高级）
方法二：-15、-12、-9、-6、-3、0、3、6、9中位数是-3填中间
（-15）+（-12）+（-9）+（-6）+（-3）+0+3+6+9=-27
-27/3=-9（横竖斜相加和都为-9）
然后除-3外剩下的数两两配对，使相加为-9
例：-12+3=-9.
-15+6=-9。。。
多试几次即可，记住法一所说的每斜行的间隔