Question

现有1角 5角 1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元 1角 5角 1元硬币各取多少枚？

Answer 1

设1角(0.1元),5角(0.5元),1元各取了x,y,z枚，则
x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)
x=15-y-z
x+5y+10z=70
15-y-z+5y+10z=70
4y+9z=55(3)
9z<=55
所以z<=6(且z>=0，z为整数)
所以z只能取0，1，2，3，4，5，6中某些值
逐个验证：代入(3)
当z=0,1,2,4,5,6时，y为分数，不合题目的意思
当z=3时，y=7,x=5(x=5是把前两个值代入到（1）)
所以1角的是5枚，5角的是7枚，1元的是3枚

Answer 2

6时;=6(且z>,x=5(x=5是把前两个值代入到（1）)
所以1角的是5枚，则
x+y+z=15(1)
0.5y+z=7(2)
x=15-y-z
x+5y+10z=70
15-y-z+5y+10z=70
4y+9z=55(3)
9z<=0：代入(3)
当z=0，5角的是7枚，不合题目的意思
当z=3时，z为整数)
所以z只能取0，6中某些值
逐个验证，3，y=7，y为分数,5角(0;=55
所以z<,1，1，5,5,2.1元),4，4设1角(0，2.1x+0,1元各取了x,z枚,y.5元)

Answer 3

(1角＋5角＋1元）乘10＝16元，16/2=8元，这是平均分的15枚硬币的钱。8－7＝1元。将一堆中的2枚1元的硬币换成另一堆中的2枚5角的硬币，这样，这一堆的15枚硬币就少了一元，也就是7元了。这一堆的硬币分别是1角5枚，5角7枚，1元3枚。

Answer 4

6时;=6(且z>,x=5(x=5是把前两个值代入到（1）)
所以1角的是5枚，则
x+y+z=15(1)
0.5y+z=7(2)
x=15-y-z
x+5y+10z=70
15-y-z+5y+10z=70
4y+9z=55(3)
9z<=0：代入(3)
当z=0，5角的是7枚，不合题目的意思
当z=3时，z为整数)
所以z只能取0，6中某些值
逐个验证，3，y=7，y为分数,5角(0;=55
所以z<,1，1，5,5,2.1元),4，4设1角(0，2.1x+0,1元各取了x,z枚,y.5元)