如图,在四边形abcd中,ad平行bc,对角线ac
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连接sc和bp
根据条件很容易得到等边三角形ocd和aob
s和p分别为od和oa的中点，则cs垂直od于s，bd垂直oa于p
直角三角形csb中,bc为斜边q为bc中点，所以sq=bc/2
同理在直角三角形bpc中，pq=bc/2
在三角形ado中，s和p分别为od和oa的中点，所以sp=da/2
又因为：bc=ad
所以:sq=sp=pq
所以：△spq是等边三角形
根据条件很容易得到等边三角形ocd和aob
s和p分别为od和oa的中点，则cs垂直od于s，bd垂直oa于p
直角三角形csb中,bc为斜边q为bc中点，所以sq=bc/2
同理在直角三角形bpc中，pq=bc/2
在三角形ado中，s和p分别为od和oa的中点，所以sp=da/2
又因为：bc=ad
所以:sq=sp=pq
所以：△spq是等边三角形
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