Question

设随机变量X在（0，5）上服从均匀分布，求方程4x^2+4Xx+X+2=0的两个根实根都是实根的概率。

Answer 1

计算过程如下：

根据题意可知

方程4x^2+4Xx+X+2=0的两个根实根都是实根

所以△=4X*4X-4*4（X+2）>=0

X>=2或X<=-1

因为X在（0，5）上服从均匀分布

所以X属于[2，5)

所以两个根实根都是实根的概率P=（5-2）/（5-0）=3/5

扩展资料：

使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。

等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

Answer 2

方程4x^2+4Xx+X+2=0的两个根实根都是实根
故△=4X*4X-4*4（X+2）>=0
得到X>=2或X<=-1
再与X在（0，5）求交集
得到X属于[2,5)
故P=（5-2）/（5-0）=3/5

Answer 3

先算出方程的△=16x^2-4*4*(x+2)=16x^2-16x-36>=0
解出x<=1,x>=2
然后因为是均匀分布,概率就=[(1-0)+(5-2)]/5=0.8
这样能算出来,但是要更好的话把概率密度函数写出来
作定积分就行.