Question

初三数学题 最好用初三的知识解答（一元二次方程） 谢谢

一个容器中盛满12升纯药液，倒出药液后，用水加满，再倒出等量液体，再用水加满，此时容器中的药液与水之比为1:3，问每次倒出液体是多少升？

Answer 1

设每次倒出X升药液,得：

（12-X）* (12-X)/12=12* 1/(1+3）
X=6

所以每次倒出液体6升.

(注：式子空格较大处是让你把后面那个分式看成整体好理解，因为键盘我不会打那种除号......关键是知道每次倒出的液体那部分药液和水的比例和倒之前容器里药液和水的比例相同)

Answer 2

设每次倒出液体x升，第一次加水后 水占的比例是y,
(2x-xy）/[(12-x-(1-y)x]=3:1
x/12=y

Answer 3

解题的过程：
设每次倒出的液体为x升（同样每次倒入的水也是x升）
第一次倒出是纯药液，加入x升水，此时:
药液还剩：12-x 水还剩：x
药液占整杯混合液的(12-x)/12 ,水点整杯混合液的x/12
第二次倒出是x升混合液，按前面的比例，这x升混合液里，药液有x*[(12-x)/12],水有x*(x/12)，再倒入x升纯水，此时：
药液还剩：(12-x)-(12x-x²)/12
水还剩：x-(x²/12)+x
此时：药液/水=1/3 即：药液*3 = 水*1
即: 3*[(12-x)-(12x-x²)/12]=x-(x²/12)+x
解方程得：x1=18 , x2= 6 显然 x1=18 不符合题意。
所以，每次倒出液体是 6 升。

Answer 4

设倒出的溶液是X
容器里还剩的药液是：12-x-(12-x/12)*x
容器里的水：2X-(12-X)X/12
两者一比得1/3
得出：x=6