已知a,b分别是方程X的平方+X减1等于0的两个根,求2a的五次方+5b的立方的值
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a、b分别是方程x^2+x-1=0的两个根
有：
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
所以：
2a^5+5b^3
=2a*(a^2)^2+5b*(b^2)
=2a*(1-a)^2+5b*(1-b)
=2a*(1+a^2-2a)+5b-5b^2
=2a*(1-2a+1-a)+5b-5*(1-b)
=2a*(2-3a)+10b-5
=4a-6a^2+10b-5
=4a-6*(1-a)+10b-5
=10a-6+10b-5
=10*(a+b)-11
韦达定理：
a+b=-1
代入：
2a^5+5b^3=10*(a+b)-11=-10-11=-21
有：
a^2+a-1=0
b^2+b-1=0
所以：
2a^5+5b^3
=2a*(a^2)^2+5b*(b^2)
=2a*(1-a)^2+5b*(1-b)
=2a*(1+a^2-2a)+5b-5b^2
=2a*(1-2a+1-a)+5b-5*(1-b)
=2a*(2-3a)+10b-5
=4a-6a^2+10b-5
=4a-6*(1-a)+10b-5
=10a-6+10b-5
=10*(a+b)-11
韦达定理：
a+b=-1
代入：
2a^5+5b^3=10*(a+b)-11=-10-11=-21
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