Question

将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到的图象关于直...

将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到的图象关于直线x=π6 对称,则φ的最小值为( )A.5π12B.11π6C.11π12D.以上都不对

Answer 1

函数y=sinx•cosx=
1
2
sin2x,函数图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到y=
1
2
sin(2x-2φ)的图象,
因为函数图象关于直线x=
π
6
对称,
所以2×
π
6
-2φ=kπ+
π
2
,k∈Z,
所以φ=-
kπ
2
-
π
12
,
当k=-1时,φ的最小值
5π
12
.
故选A.