排列组合的一道题,我感觉这个答案好像是错的,求大佬QAQ,在线等
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此题答案是正确的,210。分析如下
直接这么数是很困难的,有很多种情况要讨论,所以我们采取转换思路的方式。
因为小冠每次只拿每一堆最上面的物品,所以每一堆物品被拿走的顺序是固定的。
比如第一堆物品被拿走的顺序一定是A—D—G。
所以此题相当于7个木箱的全排列,但是ADG,BE,CF这三组中木箱的前后顺序不能改变,也就是说
此题等价于7个小球全排列,其中3个红球,2个白球,2个绿球(顺序是固定的就和颜色是相同的是一个道理,不管其顺序)
所以答案为7!÷3!÷2!÷2!=210
直接这么数是很困难的,有很多种情况要讨论,所以我们采取转换思路的方式。
因为小冠每次只拿每一堆最上面的物品,所以每一堆物品被拿走的顺序是固定的。
比如第一堆物品被拿走的顺序一定是A—D—G。
所以此题相当于7个木箱的全排列,但是ADG,BE,CF这三组中木箱的前后顺序不能改变,也就是说
此题等价于7个小球全排列,其中3个红球,2个白球,2个绿球(顺序是固定的就和颜色是相同的是一个道理,不管其顺序)
所以答案为7!÷3!÷2!÷2!=210
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追问
但是最后不需要再除÷A22XA33吗?T^T
追答
我除了的啊,7!÷3!÷2!÷2!是直接写的,如果用排列公式的话就是 A77÷A33÷A22÷A22
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