Question

如图，在△ABC中，∠B的外角平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于P，已知∠PAC=25°，求∠PAB的度数

Answer 1

西海の无帆船
的解题方法是对的，但是你做辅助线是有错的
不能作垂直平分线，应该把作辅助线改成：
先作辅助线：过P点作AC的垂线PM,交AC于M（垂足是M）；过P点作AB的垂线PN（垂足是N），交AB于N;
再过P点作BC的垂直平分线PO，交BC于O；

Answer 2

先作辅助线：过P点作AC的垂直平分线PM,交AC于M；过P点作AB的垂直平分线PN，交AB于N;
再过P点作BC的垂直平分线PO，交BC于O；
因为
CE,BD是∠BCM,∠CBN的角平分线，且PM垂直CM,PO垂直BC,PN垂直BN
所以
PM=PO,PN=PO
(角平分线定理）
所以
PM=PN
又因为
PM垂直AC,PN垂直AB
所以
AP为∠A的角平分线
（角平分线定理）
所以
∠PAB=∠PAC=25°
符号一时忘记怎么输了，就用文字代替了，见谅