Question

积分求面积问题

Answer 1

下面的回答纯属胡说。
上面一个你算面积列的式子是不对的，你求的是y=x²与x轴围成的面积
要求围成的面积，被积函数应该是10-x²

下面一个一样，被积函数应该是11-（x²+1)，同样是10-x²

而且我看你计算结果是错误的。

提示：求面积，用上方曲线方程减去下方曲线方程作为被积函数

Answer 2

y=x^2+1和y=6交点(-√5
,
6),(√5
,6)
根据定积分的几何意义，
[-√5,√5]内y=x²+1与x轴围成的面积S1=
∫
<-√5,√5>
(x²+1)
dx
y=6与x轴围成的面积
S2=
∫
<-√5,√5>
6
dx
由图可知y=x^2+1和y=6所围成图形面积
S=S1
-
S2
=
∫
<-√5,√5>
(x²+1)
dx
-
∫
<-√5,√5>
6
dx
=
∫
<-√5,√5>
(6-x^2-1)
dx