Question

如图已知△DEF的三个顶点分别在△ABC的三边上，且DE=DF,∠ABC=∠ACD=∠EDF,求证：CD=BF

Answer 1

如图已知△DEF的三个顶点分别在△ABC的三边上，且DE=DF,∠ABC=∠ACD=∠EDF,求证：CD=BF

∠EDC+∠EDF+∠FDB=180度

∠ABC+∠BFD+∠FDB=180度

又因∠ABC=∠EDF，所以∠EDC=∠BFD

又因DE=DF,∠ABC=∠ACD

根据角角边定理，△BFD全等于△CDE

所以CD=BF