Question

在直角三角形abc中角ABC中,角ACB=90度CD是AB边上的高,AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,求CD的长度

Answer 1

解：由直角三角形的面积公式得
1/2AC•BC=1/2AB•CD，
则CD=(AC×BC)/AB=12/5
根据：直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半，也等于斜边与斜边上的高的积的一半
容易
因为ACB=90°，AC=4，BC=3
所以三角形ABC的面积为BC
x
AC
=
3
x
4
÷
2
=
3
又因为CD是AB边上的高
所以CD=
3
x
2
÷
5
=1.2
CD=1.2

Answer 2

　解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，
　　
∴S△ABC=1/2AC•BC
　　
=1/2×3×4
　　
=6
　　（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=5，BC=4，AC=3，
　　
∴S△ABC=1/2AB•CD
　　
=1/2AC•BC
　　
即5CD=3×4，
　　
∴CD=12/5
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