Question

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=3，求∠DBC的度数和CD的长。

Answer 1

因为DE为AB的垂直平分线
所以AD=DB
所以∠A=∠DBA=30°
又因∠A=30，∠C=90 ,∠DBA=30
所以∠DBC=30
因为DE=3 ∠A=30 AD=DB
所以AD=DB=6
所以CD=3

Answer 2

∵DE垂直平分AB ∴∠DEA=∠DEB=90°AE=AB ∴△ADE≌△BDE9(SAS) ∴∠A=∠DBE=30° 又∵∠C=90° ∠A=30°∴CB=½AB ∴EB=BC ∴△DEB≌△DCB(HL) ∴DE=BC=4 ∠DBC=30°